Un reparto inversamente proporcional

En una empresa se quiere repartir una ganancia de 3000 € entre dos empleados. Para ello se quiere tener en cuenta los días que no cumplieron sus objetivos en el último mes, que fueron 3 y 5, respectivamente. ¿Cuánto se llevaría cada uno?

Solución

Para que cada empleado se lleve más ganancia conforme menor fue el número de días que no cumplió objetivos, lo que hacemos es un reparto inversamente proporcional de 3000 entre 3 y 5.

Este tipo de reparto consiste en hacer un reparto directamente proporcional entre los inversos de 3 y 5. Por tanto,

x/(1/3) = y/(1/5)

E igualmente como en el reparto directamente proporcional,

x/(1/3) = y/(1/5) = (x+y)/(1/3+1/5) = 3000/(1/3+1/5) = 5625

de donde

x/(1/3) = 5625 –> x = 1/3 · 5625 = 1875 €

y/(1/5) = 5625 –> y = 1/5 · 5625 = 1125 €