{"id":328,"date":"2017-02-07T09:02:18","date_gmt":"2017-02-07T09:02:18","guid":{"rendered":"http:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/?p=328"},"modified":"2017-02-08T08:20:13","modified_gmt":"2017-02-08T08:20:13","slug":"un-reparto-directamente-proporcional","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/2017\/02\/07\/un-reparto-directamente-proporcional\/","title":{"rendered":"Un reparto directamente proporcional"},"content":{"rendered":"<p>Dos amigos se compran un d\u00e9cimo de loter\u00eda, pero no lo hacen a medias. Uno pone 12 \u20ac y el otro pone 8 \u20ac. Tras el sorteo, tienen la suerte de que les ha tocado 1500 \u20ac. \u00bfDeber\u00edan repart\u00edrselo a medias?<\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p><em>Soluci\u00f3n<\/em><\/p>\n<p>Un reparto justo es aquel en el que <strong>cada uno se lleva lo mismo por cada euro que aport\u00f3 en la compra<\/strong> del d\u00e9cimo. Suponiendo que a uno le debe corresponder <em>x<\/em> y al otro <em>y<\/em>, el primero deber\u00eda llevarse <em>x<\/em>\/12 y el segundo <em>y<\/em>\/8, y como hemos dicho que estas dos cantidades deben ser iguales entonces,<\/p>\n<p><em>x<\/em>\/12 = <em>y<\/em>\/8<\/p>\n<p>Sin embargo, esta ecuaci\u00f3n tiene dos inc\u00f3gnitas, por lo que no podemos averiguar el valor de cada una. Para resolver el problema aplicamos una propiedad a esta proporci\u00f3n: <em>\u00abla suma de numeradores y denominadores forma una proporci\u00f3n equivalente\u00bb.<\/em><\/p>\n<p><em>x<\/em>\/12 = (<em>x+y<\/em>)\/(12+8) = 1500\/20 = 75<\/p>\n<p>ya que lo que le toca a cada uno debe hacer el total (<em>x<\/em>+<em>y<\/em>) de los 1500\u20ac.<\/p>\n<p>Ahora podemos despejar el valor de lo que le toca a cada uno:<\/p>\n<p><em>x<\/em>\/12 = 75 \u00a0&#8211;&gt; \u00a0<em>x<\/em> = 75\u00b712 = <strong>900 \u20ac<\/strong><\/p>\n<p><i>y<\/i>\/8 = 75 \u00a0&#8211;&gt; \u00a0<em>x<\/em> = 75\u00b78 = <strong>600 \u20ac<\/strong><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Dos amigos se compran un d\u00e9cimo de loter\u00eda, pero no lo hacen a medias. Uno pone 12 \u20ac y el otro pone 8 \u20ac. Tras el sorteo, tienen la suerte de que les ha tocado 1500 \u20ac. \u00bfDeber\u00edan repart\u00edrselo a medias?<\/p>\n","protected":false},"author":18,"featured_media":330,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[11],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-content\/uploads\/sites\/14\/2017\/02\/images.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/328"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=328"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/328\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":332,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/328\/revisions\/332"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/media\/330"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=328"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=328"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=328"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}