{"id":65,"date":"2014-11-26T07:59:16","date_gmt":"2014-11-26T07:59:16","guid":{"rendered":"http:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/?p=65"},"modified":"2014-12-04T23:34:31","modified_gmt":"2014-12-04T23:34:31","slug":"un-problema-de-melones","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/2014\/11\/26\/un-problema-de-melones\/","title":{"rendered":"Un problema de melones"},"content":{"rendered":"<p><em>Un frutero tiene una caja de melones. Un cliente compra la mitad de los que hay y medio mel\u00f3n. El segundo cliente compra la mitad de los que le quedan y medio mel\u00f3n. El tercero tambi\u00e9n compra la mitad de los que quedan y medio mel\u00f3n. Si despu\u00e9s de estas compras siguen quedando 3 melones, \u00bfcu\u00e1ntos hab\u00eda en la caja?<\/em><\/p>\n<p><!--more--><\/p>\n<p><em>Primer procedimiento<\/em><\/p>\n<p>El primero se llev\u00f3 x\/2 + 0,5 , luego queda \u00a0x-(x\/2+0,5) = x\/2-0,5 = 0,5\u00b7x &#8211; 0,5<\/p>\n<p>El segundo se lleva (0,5\u00b7x &#8211; 0,5)\/2 + 0,5 = 0,25\u00b7x+0,25, as\u00ed que entre el primero y el segundo se llevan 0,5\u00b7x+0,5 + 0,25\u00b7x+0,25 = 0,75\u00b7x + 0,75 , por lo que queda<br \/>\nx &#8211; (0,75\u00b7x+0,75) = 0,25\u00b7x &#8211; 0,75<\/p>\n<p>El tercero se lleva (0,25\u00b7x &#8211; 0,75)\/2 + 0,5 = 0,125\u00b7x &#8211; 0,375 +0,5 = 0,125\u00b7x + 0,125 ,<br \/>\nque sumado a lo del primero y el segundo da 0,75\u00b7x+0,75 + 0,125\u00b7x + 0,125 =0,875\u00b7x + 0,875 , por lo que queda x &#8211; (0,875\u00b7x + 0,875) =0,125\u00b7x &#8211; 0,875 , que son los 3 melones.<\/p>\n<p>Por tanto, 0,125\u00b7x &#8211; 0,875 =3;\u00a0\u00a0 x= 3,875:0,125 = <strong>31 melones<\/strong>.<\/p>\n<p><em>Segundo procedimiento<\/em><\/p>\n<p style=\"text-align: justify;\">Si por orden inverso, cada cliente devuelve lo que ha cogido, podemos llegar a saber cu\u00e1nto hab\u00eda. Empecemos por el tercero, que devuelve medio mel\u00f3n, por lo que en la caja hay ahora 3,5 melones. Si devuelve ahora todos los que tiene, habr\u00e1 7, es decir, devuelve los 3,5 que cogi\u00f3 al principio, que era la mitad de 7. Ahora llega el segundo y devuelve su medio mel\u00f3n, por lo que la caja tiene ahora 7,5 melones. Si a continuaci\u00f3n devuelve lo que tiene, habr\u00e1 15 melones en la caja, es decir, devuelve 7,5 melones, que era la mitad de 15. Finalmente llega el primero y devuelve su medio mel\u00f3n, por lo que ahora hay 15,5 melones. Si a continuaci\u00f3n devuelve lo que tiene, habr\u00e1 31 melones en la caja, es decir, devuelve 15,5 melones, que era la mitad de 31. Por tanto, hab\u00eda <strong>31 melones<\/strong>.<\/p>\n<p>&nbsp;<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un frutero tiene una caja de melones. Un cliente compra la mitad de los que hay y medio mel\u00f3n. El segundo cliente compra la mitad de los que le quedan y medio mel\u00f3n. El tercero tambi\u00e9n compra la mitad de los que quedan y medio mel\u00f3n. Si despu\u00e9s de estas compras siguen quedando 3 melones, [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":18,"featured_media":76,"comment_status":"closed","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":[],"categories":[8],"tags":[],"jetpack_featured_media_url":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-content\/uploads\/sites\/14\/2014\/11\/melones.jpg","_links":{"self":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/65"}],"collection":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/users\/18"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=65"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/65\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":75,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/65\/revisions\/75"}],"wp:featuredmedia":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/media\/76"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=65"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=65"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/www.blogsmenesiano.com\/matematicas2eso\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=65"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}